18 abril 2008

Edward Lorenz, el padre de la Teoria del Caos

Tras la muerte anunciada ayer de Edward Lorenz, padre de la Teoría del Caos, me he dispuesto a explicar un poco su teoría, aunque intentando no meterme mucho en un lenguaje demasiado técnico.

Explicaré esta teoría con un ejemplo y un video bastante comprensible, aunque el video esté en inglés, debajo tenéis una explicación de lo que ocurre:

Teniendo este péndulo modificado con 4 imanes en el suelo coloreados y otro en la punta del péndulo, vamos a intentar encontrar una regla, o mejor dicho, un patron matemático de cómo actua el péndulo dependiendo de la posicion en la que lo lancemos. ¿Es posible predecir dónde se parará el péndulo?

Tenemos en el suelo del péndulo una cuadrícula de 7x7 huecos. Lo que haremos será situar el péndulo en cada uno de los cuadrados, uno por uno, e iremos señalando cada cuadrado con el color en el que el péndulo se para. Por ejemplo, en el primer lanzamiento, el péndulo se para en el imán verde. Una vez que completamos la cuadrícula con todos los colores, vemos que no hay ningún patron que se repita. Bien, ahora nos dispondremos a repetir el experimento y ver si en este segundo intento, el patron vuelve a coincidir. La sorpresa es que nunca obtenemos el mismo resultado.

Pasamos a hacer la comprobación con un ordenador con la misma cuadrícula de 7x7, y cuando tengamos el patrón lo compararemos con el ejemplo práctico que hemos hecho y vemos que tampoco coinciden.

Vamos a aumentar el número de pruebas, ahora con una cuadrícula de 21x21, con 63x63, 242x242, y la única conclusión que podemos sacar es que únicamente cuando el péndulo este realmente muy cerca de un imán que de el resto, aseguramos que ese será el imán donde se va a parar nuestro péndulo. Nunca hay un patron definido. Además, cada vez que experimentemos, el resultado cambia, nunca es fijo.

Un sistema dinámico es llamado caótico cuando una pequeña variacion del estado inicial, produce grandes cambios en el resultado.

Por tanto nuestro experimento es un sistema caótico; otro sistema caótico es el clima. Pequeñas variaciones en la temperatura pueden producir grandes cambios.

"Una mariposa bate sus alas en una parte del mundo, en la otra se crea un huracán". Esta es la frase sobre la que se basa una gran película...¿averiguáis cuál?
;) Tiene bastante que ver con lo que os he explicado aquí.

Si queréis saber más acerca de la Teoría del Caos, click aqui.

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