08 abril 2008

La estrella y su cinturon

Imagina que tuviéramos atada una cuerda bien ceñida alrededor de W Cephei (una estrella con un diámetro de un tamaño varias miles de veces superior a nuestro Sol) por su ecuador y que nuestra estrella fuera perfectamente esférica. Si aumentáramos la longitud de dicha cuerda en tan sólo un metro quedaría evidentemente más holgada.

Imaginemos que se reparte por igual esta holgura. En el espacio que quedase. Podremos
pasar la mano? ¿Una pelota de tenis? ¿O quizás sólo un papel porque seguirá estando casi ceñida a la esfera?

La respuesta es que con sólo aumentar un metro la longitud de la cuerda, ésta se elevaría unos 16 centímetros por encima de la superficie, espacio suficiente para meter la mano o una pelota de tenis.

Aun es más: independientemente del tamaño de la esfera, ya sea Cephei, el Sol o la Tierra, la cuerda se elevaría siempre los mismos 16 cm. Como sabes, la longitud de una circunferencia se calcula multiplicando su diámetro por PI, que vale aproximadamente 3,14; es decir, un poco más de 3 (longitud = Pi x diámetro). Cuando la cuerda está prieta alrededor de la esterlla, este diámetro es el de nuestra estrella (LONGITUD = PI X DIÁMETRO ESTRELLA). Si ahora aumentamos en un metro la longitud de la cuerda, el diámetro de la nueva circunferencia deberá alargarse un poco menos de un tercio de metro, es decir, algo más de 31 centímetros.
Por tanto, el radio -la mitad del diámetro- de esta nueva circunferencia crecerá en unos 16 centímetros, y este cambio en el radio es justamente lo que se eleva la cuerda sobre la superficie. Si te fijas bien, el razonamiento que hemos hecho es idéntico si nos referimos al Sol, a Júpiter o a un balón de baloncesto. ¡Sorprendente!

3 comentarios:

Wis_Alien dijo...

Es una curiosidad matemática bastante interesante y sorprendente si no estás demasiado puesto es matemáticas. Y eso sí, es tan "raro" que segúramente más de uno no se lo crea. xDD

Wis_Alien dijo...

Por cierto, copio esta entrada en la sección de curiosidades matemáticas de nuestro foro HomoScience, ok??

Gracias ;)

_Ar7yK_ dijo...

okay ;) sin problemas jeje, a mi me costo admitirlo antes de leer la demostracion matematica, pero tras pensar un rato y leer la demostracion, creo que esta bastante claro xD